Cercle Alcuin
Jeux mathématiques · de la 6e à la Terminale
Un atelier hebdomadaire pour découvrir les mathématiques par l'énigme, chercher par soi-même et goûter au plaisir de trouver.
Le Cercle porte le nom d'Alcuin, abbé de Saint-Martin de Tours et maître de Charlemagne, à qui il envoyait des énigmes. On lui attribue un recueil de « problèmes pour aiguiser l'esprit des jeunes », dont celui du loup, de la chèvre et du chou.
Ce que nous faisons
- Préparation au Championnat international des jeux mathématiques et logiques (FFJM), en quatre étapes : quart de finale individuel à distance (hiver) ; demi-finale régionale en présentiel (mars) ; finale nationale (fin mai) ; finale internationale pour les mieux classés (été, avec une vingtaine de pays).
- Les énigmes du Calendrier mathématique des Presses universitaires de Grenoble : 260 défis par an, un par jour ouvré.
- Des problèmes qui demandent de la réflexion plutôt que l'application d'un cours.
- Un encouragement à s'inscrire aux Olympiades de mathématiques et au Concours général.
Ce que nous ne faisons pas
Ce n'est pas un cours de soutien scolaire. Les niveaux étant très variés, nous ne révisons pas les notions vues en classe par chaque élève.
Ce que l'atelier apporte
- Chercher et réfléchir : sortir du cadre et inventer ses propres méthodes de résolution.
- Mesurer son vrai niveau en mathématiques, au-delà des notes de classe.
- Prendre goût aux mathématiques, voire s'y passionner, par le plaisir de la découverte : le fameux « Eurêka ! ».
Les jeux mathématiques font appel à la recherche et à l'imagination plus qu'aux connaissances : les plus âgés n'y ont pas forcément l'avantage, et chacun trouve sa place dans le groupe.
Ce que nous attendons
- Une présence régulière aux séances.
- Les exercices de la semaine cherchés sérieusement, même sans trouver.
- La participation au quart de finale du championnat FFJM.
Nos clubs
| Quand | Chaque dimanche de 18 h à 19 h 30, hors vacances scolaires, avec des exercices à chercher dans la semaine |
|---|---|
| Où | À Tours (adresse communiquée aux familles à l'inscription) |
| Animé par | Des ingénieurs tourangeaux, passionnés de mathématiques |
| Pour qui | Un groupe de 5 à 10 jeunes, de la 6e à la Terminale |
| Participation | Gratuite. Seule l'inscription au championnat FFJM (10 à 15 €) reste à la charge des familles |
| Matériel | De quoi écrire et un cahier réservé à l'atelier |
Le Cercle Alcuin pourra accueillir d'autres clubs, dans d'autres villes. Vous souhaitez en animer un ? Écrivez-nous.
Que sont devenus les anciens ?
Parmi les élèves ayant passé le bac :
- un en classe préparatoire scientifique à Sainte-Geneviève (Ginette) ;
- un en classe préparatoire à Stanislas ;
- un en classe préparatoire commerciale au lycée Descartes ;
- un à l'ICAM Toulouse ;
- un élève reçu premier de la finale nationale des Olympiades de la chimie.
Pour se mettre en appétit
L'énigme d'Alcuin tout âge
Une échelle compte 100 marches. Sur la première se pose 1 pigeon, sur la deuxième 2 pigeons, sur la troisième 3, et ainsi de suite jusqu'à la centième, qui en porte 100.
Combien y a-t-il de pigeons en tout ? Alcuin connaissait une astuce pour répondre sans tout additionner. Saurez-vous la retrouver ?
Indice. Regardez l'escalier : posez une deuxième échelle identique, retournée, à côté de la première. Combien de pigeons sur chaque « étage » des deux échelles réunies ?
On associe la marche 1 et la marche 99 (100 pigeons), la 2 et la 98 (100 pigeons)… jusqu'à la 49 et la 51 : cela fait 49 paquets de 100. Restent la 50e et la 100e marche.
49 × 100 + 50 + 100 = 5 050
C'est l'astuce qu'on prête aussi au jeune Gauss, mille ans plus tard.
La caissière étourdie collège championnat FFJM
Mathilde vient d'acheter un jeu dont le prix marqué en euros est un nombre entier à deux chiffres. En tapant le prix, la caissière s'est trompée et a tapé le carré du premier chiffre plus le carré du deuxième chiffre. En examinant le ticket, Mathilde constate que le prix qu'elle a payé correspond au prix marqué moins 1 euro.
Combien Mathilde a-t-elle payé son jeu ?
Sa revue préférée lycée championnat FFJM
Mathias a détaché les agrafes de sa revue préférée, qui compte moins de 100 pages assemblées en un seul cahier, et les quadruples pages (imprimées au recto et au verso) se sont éparpillées. Il a devant lui une des feuilles et voit une double page dont le produit des numéros est égal à 900.
Quel est le produit des numéros de pages figurant au verso de cette double page ?
Toutes les pages de la revue sont numérotées dans l'ordre à partir de 1.
Les solutions de ces deux problèmes ? Venez les chercher avec nous !
Contact et inscription
Les élèves inscrits et leurs accompagnateurs reçoivent un accès à l'espace membres : séances, cours, énigmes et résultats.